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　　这两天，很多家长让我聊聊深圳南山的期末卷，特别是这份卷子到底是不是代表了未来改革的方向。我的观点很明确：

　　这张试卷绝对不代表数学命题改革的方向，而是一场彻头彻尾的命题事故。

　　不论南山教育局怎么解释，都不可能洗白这张试卷。

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　　从命题专业的视角来看，这张试卷的第一个大问题就是严重脱离学情。

　　不论是题量、难度、阅读量，还是答题时间，都不符合四年级学生的实际情况。至于最后临时增加的20分钟答题时间，还不如作废这张试卷。（下图为试卷，滚动可查看。）

　　我个人猜测，这张试卷的命题人大概率是一个远离课堂教学，只会对老师夸夸其谈的“云端教研员”。

　　从第21题也可以部分佐证我的这个猜测：

　　一般而言，这种“学生可能出现什么错误”的问题，更适合考查老师的教学能力，而非学生。

　　开放性地请学生回答可能出现的错误，是非常不合理的。对一个四年级优秀学生而言，如果一直是用正确的方式学数学，未必知道可能出现的错误的什么，这并不影响他的学习。

　　要深入考查对计算的理解的话，同样的问题显然应该用“半开放”的形式更好，比如给出三种计算方式，问哪些是正确的，哪些是错误的，并指出错误的理由——顺便说一句，我说的这种考法，也是未来高考可能增加的题型。

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　　从命题专业的视角来看，这张试卷的第二个大问题就是完全不理解命题的基本规范和要素。

　　这张试卷的官方名称叫做“期末教学质量监测”。这种监测，既是对学生一个阶段学习成果的检验，更是对老师和学校教学质量的监测。

　　而一份试卷命制的好坏，核心指标有四个：题目的难度、题目的区分度、试卷的信度、试卷的效度。

　　这四个指标对普通老师和家长来说，可能比较遥远，但作为大型教育质量监测的命题人，是必须知道的。

　　可惜的是，从这份试卷的质量来看，命题人似乎对命题的基础理论一无所知，暴露出南山区教育局的专业缺失。

　　我们都知道，题目需要形成一个难度阶梯，并且要有不错的区分度。这两个指标是相互关联的，如果题目太难，则无论学生水平如何，相互之间从得分上体现出的差距就小。极端地理解，如果整张卷子都是“高考压轴题”，结果就会是所有人都得0分，这没有意义。一份好的试卷，要能够让不同水平的学生在分数上各得其位。

　　作为一张四年级的期末卷，这张卷子缺乏基本的梯度设置：基础题、简单题缺失，而大量的开放性问题匹配紧凑的时间，必然导致总体得分偏低，分差必然会集中在中低位而没有层次感，大概率会呈现出中低分集中的样子（下左图），而不是一个漂亮的正态分布（下右图）。

　　也就是说，这份试卷在难度和区分度的指标上一定是失败的：

　　把期末卷的难度搞成了尖子生选拔考的难度，而且还没有什么区分度。

　　再说信度和效度，这是更加抽象的概念，但也更为重要。用大白话讲，就是这种卷子，那么多人考、那么多人阅卷，总不能是白考的，不然就是浪费学生的时间和纳税人的钱了。

　　所谓信度，简单理解就是测验的“可信程度”。大量开放性题目对阅卷要求极高，必然会使得分有更高的“不稳定性”，拉低试卷整体的信度。同样的作答，换个阅卷老师，给分就可能产生偏差。

　　开个玩笑来说，以前面说的21题为例，当被问及竖式计算可能出现的错误时，一个数学水平极高的学生回答“想不出来”，或许阅卷老师A觉得学生在划水，不给分，而阅卷老师B，一看全卷情况，发现其他题答得都非常好，也可能给个高分。

　　而效度则是考试分数体现学生相应科目能力的“有效性”。影响这张卷子效度的最大问题在于阅读量太大，很难说是考数学还是考语文。如果是选拔性考试，还有一定的合理性，但对于全区同学参加的期末考试而言，是很不合理的。比如第2题：

　　如果学生不受第一行这种无关信息的影响，就能更顺利地拿到分数。而如果学生一眼就觉得古书名+文言文也太复杂了，立马被吓住，即便懂得数位知识或者算盘结构，也一时不能迁移过来帮助解题。

　　想要测数学能力，结果被语文能力大大干扰，这就会拉低试卷的效度。语文能力并不是不重要，但如果全区某道题的答题情况并不能帮助判断是语文水平还是数学水平的问题，就相当于是一道“废题”了。

　　归根到底，任何考试都有自己的目的，作为一次典型的终结性测验，这次考试应该有两个重要的功能：

　　一是帮助老师和学生判断这个学期学的怎么样，假期可以有针对性地做一些复习和提高，以便为后续阶段的学习做好准备；二是反映学校和老师的教学质量，以作针对性的改进。

　　而如果试卷的信度和效度都不能保障，请问，一个学生在这场考试里考砸了，我们能给出什么建议？如果以这份试卷的结果评价老师和学校的教学成果，南山区的学校和老师又能答应吗？

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　　凭良心讲，这份卷子中的确也有一些题目颇有亮点。如果是一张正常的卷子，配上两三道这样的题目，会是一份稳中求进的好卷子，也能体现一定的改革方向。

　　命出一份这样的试卷，我相信命题人也是下了一定的功夫，付出了许多时间成本。所以，往好了去揣测的话，我会评价说这是一份不专业的命题人用力过猛的尝试。

　　至于现在，考试已经考完了，考试结果自然也不会具备什么参考性，而且可能已经有一些坏的影响实际地发生了：

　　孩子的信心被摧毁了，老师感觉被玩弄了，家长觉得更迷茫了。

　　所以，关键问题是我们怎么看待这份卷子。我的建议是：

　　如果你的孩子考了这张试卷，一定告诉他，没关系，这是命题事故。如果你的孩子没考这份试卷，那也要头脑清晰，不要被一些有目的的坏人带偏了节奏。

　　这份试卷不会是风向标，我可以肯定地说，中高考永远不会变成这个样子。

　　把数学卷搞成语文卷，是对数学本身简约美的亵渎，数学命题不需要语文化，更不应该政治化。

　　至于情境化的命题，的确是一种方向，但这种方向是为了反套路，也体现数学的实用性，现在各种不懂命题的老师编制的“为情境化而情境化”的题目，许多连东施效颦都谈不上。

　　最后，作为一个命过很多年题的老师，还是那句话：命题不是一种权力，而是一种责任。

　　 与所有命题老师共勉。